Hoy es 14 de Marzo, que escrito a la manera inglesa es 3.14. Today is π day!
Para festejarlo, nada mejor que estimar Pi de una manera original: Usando probabilidades.
Si tiramos una aguja al azar sobre una hoja de papel con líneas paralelas, separadas por una distancia igual al largo de la aguja, y contamos: N, la cantidad de veces que tiramos la aguja, y C, la cantidad de veces que la aguja corta una de las líneas, y seguimos arrojando la aguja muchas veces, eventualmente encontraremos que la razón 2N/C tiende al valor de Pi.
No es difícil demostrar, con un poco de cálculo, que la probabilidad de que en una tirada la aguja cruce una de las líneas estará dada por 2/Pi. Luego de muchas tiradas, la razón C/N se acercará al valor de la probabilidad. Para quien tenga inclinación matemática, la demostración está elegantemente desarrollada en Wolfram’s mathworld: http://mathworld.wolfram.com/BuffonsNeedleProblem.html
Un simulador hecho en java que estima Pi por este método:
http://www.angelfire.com/wa/hurben/buff.html
Y aquí, usando un método similar, pero con salchichas congeladas en lugar de una aguja(también en inglés):
http://www.wikihow.com/Calculate-Pi-by-Throwing-Frozen-Hot-Dogs
Prometo para el π day del año que viene una estimación de cuántas tiradas habría que realizar para tener un 90% de probabilidades de obtener Pi con una precisión de n dígitos correctos.
